Resuelve -(Uxx + Uyy) = 2.0*(1.0 - y*y) + 2.0*(1.0 - x*x) en -1 < x < 1, -1 < y < 1 u(x,0) = 0 u(x,2) = 0 u(0,y) = 0 u(1,y) = 0 Solucion: (1.0 - x*x)(1.0 - y*y) Dominio: (-1.000000,-1.000000) a (1.000000,1.000000) Nodos de los elementos Elemento 1 ---> Nodos ( 0, 1, 5 ) Elemento 2 ---> Nodos ( 1, 6, 5 ) Elemento 3 ---> Nodos ( 1, 2, 6 ) Elemento 4 ---> Nodos ( 2, 7, 6 ) Elemento 5 ---> Nodos ( 2, 3, 7 ) Elemento 6 ---> Nodos ( 3, 8, 7 ) Elemento 7 ---> Nodos ( 3, 4, 8 ) Elemento 8 ---> Nodos ( 4, 9, 8 ) Elemento 9 ---> Nodos ( 5, 6, 10 ) Elemento 10 ---> Nodos ( 6, 11, 10 ) Elemento 11 ---> Nodos ( 6, 7, 11 ) Elemento 12 ---> Nodos ( 7, 12, 11 ) Elemento 13 ---> Nodos ( 7, 8, 12 ) Elemento 14 ---> Nodos ( 8, 13, 12 ) Elemento 15 ---> Nodos ( 8, 9, 13 ) Elemento 16 ---> Nodos ( 9, 14, 13 ) Elemento 17 ---> Nodos ( 10, 11, 15 ) Elemento 18 ---> Nodos ( 11, 16, 15 ) Elemento 19 ---> Nodos ( 11, 12, 16 ) Elemento 20 ---> Nodos ( 12, 17, 16 ) Elemento 21 ---> Nodos ( 12, 13, 17 ) Elemento 22 ---> Nodos ( 13, 18, 17 ) Elemento 23 ---> Nodos ( 13, 14, 18 ) Elemento 24 ---> Nodos ( 14, 19, 18 ) Elemento 25 ---> Nodos ( 15, 16, 20 ) Elemento 26 ---> Nodos ( 16, 21, 20 ) Elemento 27 ---> Nodos ( 16, 17, 21 ) Elemento 28 ---> Nodos ( 17, 22, 21 ) Elemento 29 ---> Nodos ( 17, 18, 22 ) Elemento 30 ---> Nodos ( 18, 23, 22 ) Elemento 31 ---> Nodos ( 18, 19, 23 ) Elemento 32 ---> Nodos ( 19, 24, 23 ) Nodos Nodo: 0 ( -1 ) ---> Nodo: ( -1.0000000000e+00 , -1.0000000000e+00 ) Nodo: 1 ( -1 ) ---> Nodo: ( -5.0000000000e-01 , -1.0000000000e+00 ) Nodo: 2 ( -1 ) ---> Nodo: ( +0.0000000000e+00 , -1.0000000000e+00 ) Nodo: 3 ( -1 ) ---> Nodo: ( +5.0000000000e-01 , -1.0000000000e+00 ) Nodo: 4 ( -1 ) ---> Nodo: ( +1.0000000000e+00 , -1.0000000000e+00 ) Nodo: 5 ( -1 ) ---> Nodo: ( -1.0000000000e+00 , -5.0000000000e-01 ) Nodo: 6 ( 0 ) ---> Nodo: ( -5.0000000000e-01 , -5.0000000000e-01 ) Nodo: 7 ( 1 ) ---> Nodo: ( +0.0000000000e+00 , -5.0000000000e-01 ) Nodo: 8 ( 2 ) ---> Nodo: ( +5.0000000000e-01 , -5.0000000000e-01 ) Nodo: 9 ( -1 ) ---> Nodo: ( +1.0000000000e+00 , -5.0000000000e-01 ) Nodo: 10 ( -1 ) ---> Nodo: ( -1.0000000000e+00 , +0.0000000000e+00 ) Nodo: 11 ( 3 ) ---> Nodo: ( -5.0000000000e-01 , +0.0000000000e+00 ) Nodo: 12 ( 4 ) ---> Nodo: ( +0.0000000000e+00 , +0.0000000000e+00 ) Nodo: 13 ( 5 ) ---> Nodo: ( +5.0000000000e-01 , +0.0000000000e+00 ) Nodo: 14 ( -1 ) ---> Nodo: ( +1.0000000000e+00 , +0.0000000000e+00 ) Nodo: 15 ( -1 ) ---> Nodo: ( -1.0000000000e+00 , +5.0000000000e-01 ) Nodo: 16 ( 6 ) ---> Nodo: ( -5.0000000000e-01 , +5.0000000000e-01 ) Nodo: 17 ( 7 ) ---> Nodo: ( +0.0000000000e+00 , +5.0000000000e-01 ) Nodo: 18 ( 8 ) ---> Nodo: ( +5.0000000000e-01 , +5.0000000000e-01 ) Nodo: 19 ( -1 ) ---> Nodo: ( +1.0000000000e+00 , +5.0000000000e-01 ) Nodo: 20 ( -1 ) ---> Nodo: ( -1.0000000000e+00 , +1.0000000000e+00 ) Nodo: 21 ( -1 ) ---> Nodo: ( -5.0000000000e-01 , +1.0000000000e+00 ) Nodo: 22 ( -1 ) ---> Nodo: ( +0.0000000000e+00 , +1.0000000000e+00 ) Nodo: 23 ( -1 ) ---> Nodo: ( +5.0000000000e-01 , +1.0000000000e+00 ) Nodo: 24 ( -1 ) ---> Nodo: ( +1.0000000000e+00 , +1.0000000000e+00 ) Matriz Densa "Matriz Temporal para Generar Matriz de Rigidez" de dimensión: 3 x 3 Número de entradas distintas de cero: 7 Numero máximo de columnas ocupadas: 3 +16.0000000000 -16.0000000000 -0.0000000000 -16.0000000000 +32.0000000000 -16.0000000000 -0.0000000000 -16.0000000000 +16.0000000000 Matriz Bandada Compacta "Matriz de carga" de dimensión: 9 x 9 y banda 7 Número de entradas distintas de cero: 41 Numero máximo de columnas ocupadas: 7 +128.0000000000 -32.0000000000 +0.0000000000 -16.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -32.0000000000 +128.0000000000 -32.0000000000 -16.0000000000 -16.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -32.0000000000 +128.0000000000 +0.0000000000 -16.0000000000 -16.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -16.0000000000 -16.0000000000 +0.0000000000 +128.0000000000 -32.0000000000 +0.0000000000 -16.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -16.0000000000 -16.0000000000 -32.0000000000 +128.0000000000 -32.0000000000 -16.0000000000 -16.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -16.0000000000 +0.0000000000 -32.0000000000 +128.0000000000 +0.0000000000 -16.0000000000 -16.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -16.0000000000 -16.0000000000 +0.0000000000 +128.0000000000 -32.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -16.0000000000 -16.0000000000 -32.0000000000 +128.0000000000 -32.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -16.0000000000 +0.0000000000 -32.0000000000 +128.0000000000 Vector "Vector de carga" de dimensión: 9 Vector "Vector Extendido" de dimensión: 16 Vector extendido "Vector de carga global" de dimensión: 25 +1.6296296296e+00 +7.7777777778e+00 +1.0666666667e+01 +9.5555555556e+00 +4.5925925926e+00 +7.7777777778e+00 +2.2222222222e+01 +2.6222222222e+01 +2.2222222222e+01 +9.5555555556e+00 +1.0666666667e+01 +2.6222222222e+01 +3.0222222222e+01 +2.6222222222e+01 +1.0666666667e+01 +9.5555555556e+00 +2.2222222222e+01 +2.6222222222e+01 +2.2222222222e+01 +7.7777777778e+00 +4.5925925926e+00 +9.5555555556e+00 +1.0666666667e+01 +7.7777777778e+00 +1.6296296296e+00 Método CGM, iteraciones para resolver el sistema lineal 5 Vector "Solución sistema lineal" de dimensión: 9 Vector "Vector Extendido" de dimensión: 16 Vector extendido "Solución" de dimensión: 25 0: +0.0000000000e+00 1: +0.0000000000e+00 2: +0.0000000000e+00 3: +0.0000000000e+00 4: +0.0000000000e+00 5: +0.0000000000e+00 6: +3.9952718676e-01 7: +6.0576588792e-01 8: +5.0086045056e-01 9: +0.0000000000e+00 10: +0.0000000000e+00 11: +5.9579682937e-01 12: +8.1066611042e-01 13: +5.9579682937e-01 14: +0.0000000000e+00 15: +0.0000000000e+00 16: +5.0086045056e-01 17: +6.0576588792e-01 18: +3.9952718676e-01 19: +0.0000000000e+00 20: +0.0000000000e+00 21: +0.0000000000e+00 22: +0.0000000000e+00 23: +0.0000000000e+00 24: +0.0000000000e+00 Error por cada nodo Nodo 0 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 1 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 2 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 3 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 4 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 5 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 6 ( 0), Solución exacta: +5.6250000000e-01 , Error: +1.6297281324e-01 Nodo 7 ( 1), Solución exacta: +7.5000000000e-01 , Error: +1.4423411208e-01 Nodo 8 ( 2), Solución exacta: +5.6250000000e-01 , Error: +6.1639549437e-02 Nodo 9 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 10 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 11 ( 3), Solución exacta: +7.5000000000e-01 , Error: +1.5420317063e-01 Nodo 12 ( 4), Solución exacta: +1.0000000000e+00 , Error: +1.8933388958e-01 Nodo 13 ( 5), Solución exacta: +7.5000000000e-01 , Error: +1.5420317063e-01 Nodo 14 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 15 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 16 ( 6), Solución exacta: +5.6250000000e-01 , Error: +6.1639549437e-02 Nodo 17 ( 7), Solución exacta: +7.5000000000e-01 , Error: +1.4423411208e-01 Nodo 18 ( 8), Solución exacta: +5.6250000000e-01 , Error: +1.6297281324e-01 Nodo 19 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 20 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 21 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 22 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 23 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 24 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Método Jacobi, iteraciones para resolver el sistema lineal 26 Vector "Solución sistema lineal" de dimensión: 9 Vector "Vector Extendido" de dimensión: 16 Vector extendido "Solución" de dimensión: 25 0: +0.0000000000e+00 1: +0.0000000000e+00 2: +0.0000000000e+00 3: +0.0000000000e+00 4: +0.0000000000e+00 5: +0.0000000000e+00 6: +3.9951993417e-01 7: +6.0575312816e-01 8: +5.0084968029e-01 9: +0.0000000000e+00 10: +0.0000000000e+00 11: +5.9578397600e-01 12: +8.1064749862e-01 13: +5.9578397600e-01 14: +0.0000000000e+00 15: +0.0000000000e+00 16: +5.0084968029e-01 17: +6.0575312816e-01 18: +3.9951993417e-01 19: +0.0000000000e+00 20: +0.0000000000e+00 21: +0.0000000000e+00 22: +0.0000000000e+00 23: +0.0000000000e+00 24: +0.0000000000e+00 Error por cada nodo Nodo 0 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 1 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 2 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 3 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 4 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 5 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 6 ( 0), Solución exacta: +5.6250000000e-01 , Error: +1.6298006583e-01 Nodo 7 ( 1), Solución exacta: +7.5000000000e-01 , Error: +1.4424687184e-01 Nodo 8 ( 2), Solución exacta: +5.6250000000e-01 , Error: +6.1650319711e-02 Nodo 9 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 10 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 11 ( 3), Solución exacta: +7.5000000000e-01 , Error: +1.5421602400e-01 Nodo 12 ( 4), Solución exacta: +1.0000000000e+00 , Error: +1.8935250138e-01 Nodo 13 ( 5), Solución exacta: +7.5000000000e-01 , Error: +1.5421602400e-01 Nodo 14 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 15 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 16 ( 6), Solución exacta: +5.6250000000e-01 , Error: +6.1650319711e-02 Nodo 17 ( 7), Solución exacta: +7.5000000000e-01 , Error: +1.4424687184e-01 Nodo 18 ( 8), Solución exacta: +5.6250000000e-01 , Error: +1.6298006583e-01 Nodo 19 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 20 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 21 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 22 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 23 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 24 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Método Gauss-Seidel, iteraciones para resolver el sistema lineal 15 Vector "Solución sistema lineal" de dimensión: 9 Vector "Vector Extendido" de dimensión: 16 Vector extendido "Solución" de dimensión: 25 0: +0.0000000000e+00 1: +0.0000000000e+00 2: +0.0000000000e+00 3: +0.0000000000e+00 4: +0.0000000000e+00 5: +0.0000000000e+00 6: +3.9952169105e-01 7: +6.0575892772e-01 8: +5.0085625121e-01 9: +0.0000000000e+00 10: +0.0000000000e+00 11: +5.9579121676e-01 12: +8.1066026685e-01 13: +5.9579393201e-01 14: +0.0000000000e+00 15: +0.0000000000e+00 16: +5.0085772311e-01 17: +6.0576358578e-01 18: +3.9952624906e-01 19: +0.0000000000e+00 20: +0.0000000000e+00 21: +0.0000000000e+00 22: +0.0000000000e+00 23: +0.0000000000e+00 24: +0.0000000000e+00 Error por cada nodo Nodo 0 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 1 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 2 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 3 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 4 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 5 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 6 ( 0), Solución exacta: +5.6250000000e-01 , Error: +1.6297830895e-01 Nodo 7 ( 1), Solución exacta: +7.5000000000e-01 , Error: +1.4424107228e-01 Nodo 8 ( 2), Solución exacta: +5.6250000000e-01 , Error: +6.1643748791e-02 Nodo 9 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 10 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 11 ( 3), Solución exacta: +7.5000000000e-01 , Error: +1.5420878324e-01 Nodo 12 ( 4), Solución exacta: +1.0000000000e+00 , Error: +1.8933973315e-01 Nodo 13 ( 5), Solución exacta: +7.5000000000e-01 , Error: +1.5420606799e-01 Nodo 14 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 15 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 16 ( 6), Solución exacta: +5.6250000000e-01 , Error: +6.1642276895e-02 Nodo 17 ( 7), Solución exacta: +7.5000000000e-01 , Error: +1.4423641422e-01 Nodo 18 ( 8), Solución exacta: +5.6250000000e-01 , Error: +1.6297375094e-01 Nodo 19 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 20 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 21 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 22 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 23 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 24 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00