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# -*- coding: utf-8 -*-
""" Bosquejo de un programa para manipular polinomios
Autor: Antonio Carrillo Ledesma
"""
class Poly:
C = [] # Coeficientes del polinomio
Dim = 10 # Guarda la dimension del arreglo de coeficientes
def __init__(self, coef):
"""Cosntructor de la clase"""
self.cero = 0
if isinstance(coef[0], Fraccion):
self.cero = Fraccion()
elif isinstance(coef[0], Complejos):
self.cero = Complejos()
elif isinstance(coef[0], complex):
self.cero = 0.0 + 0.0j
self.C = [self.cero for i in range(self.Dim)]
for i in range(len(coef)):
self.C[i] = coef[i]
def __str__(self):
"""Visualiza el polinomio"""
r = ""
for i in range(self.Dim):
# print(self.C[i])
if self.C[i] != self.cero:
if isinstance(self.cero, Fraccion):
if self.C[i].P > 0:
r += "+"
elif isinstance(self.cero, Complejos):
if self.C[i].R.P > 0:
r += "+"
elif isinstance(self.cero, complex):
if self.C[i].real > 0:
r += "+"
else:
if self.C[i] > 0:
r += "+"
r += str(self.C[i])
if i == 0:
continue
r += "X^" + str(i)
return r
def visualiza(self):
"""Visualiza el polinomio"""
print(self)
def grado(self):
"""Grado del polinomio"""
for i in range(self.Dim - 1, 0, -1):
if self.C[i] != self.cero:
return i
return 0
def __add__(self, b):
"""Suma polinomios"""
C = [self.cero for i in range(self.Dim)]
for i in range(self.Dim):
C[i] = self.C[i] + b.C[i]
return Poly(C)
def __mul__(self, b):
"""Multiplicacion de polinomios"""
C = [self.cero for i in range(self.Dim)]
for i in range(self.Dim // 2):
for j in range(self.Dim // 2):
C[i + j] += self.C[i] * b.C[j]
return Poly(C)
def deriva(self):
"""Deriva el polinomio"""
C = [self.cero for i in range(self.Dim)]
if isinstance(self.cero, Fraccion):
for i in range(1, self.Dim):
C[i - 1] = self.C[i] * Fraccion(i)
elif isinstance(self.cero, Complejos):
for i in range(1, self.Dim):
C[i - 1] = self.C[i] * Complejos(i)
else:
for i in range(1, self.Dim):
C[i - 1] = self.C[i] * i
return Poly(C)
def integra(self):
"""Integra el polinomio"""
C = [self.cero for i in range(self.Dim)]
if isinstance(self.cero, Fraccion):
for i in range(self.Dim - 1):
C[i + 1] = self.C[i] / (Fraccion(i) + Fraccion(1))
elif isinstance(self.cero, Complejos):
for i in range(self.Dim - 1):
C[i + 1] = self.C[i] / (Complejos(i) + Complejos(1))
else:
for i in range(self.Dim - 1):
C[i + 1] = self.C[i] / (i + 1)
return Poly(C)
def evalua(self, x):
"""Evalua el polinomio"""
r = self.cero
p = 1
if isinstance(self.cero, Fraccion):
p = Fraccion(1)
elif isinstance(self.cero, Complejos):
p = Complejos(1)
for i in range(self.Dim):
r += self.C[i] * p
p *= x
return r
class Complejos:
"""Definicion de la clase Complejos"""
def __init__(self, rp=0, rq=1, ip=0, iq=1):
"""Constructor nulo rp/rq + ip/iqi"""
self.R = Fraccion(rp, rq)
self.I = Fraccion(ip, iq)
def __str__(self):
return str(self.R) + " + " + str(self.I) + "i"
def visualiza(self):
"""Visualiza la Fraccion"""
print("{} + {}i".format(self.R, self.I))
def __add__(self, a):
"""Suma"""
r = self.R + a.R
i = self.I + a.I
return Complejos(r.P, r.Q, i.P, i.Q)
def __sub__(self, a):
"""Resta"""
r = self.R - a.R
i = self.I - a.I
return Complejos(r.P, r.Q, i.P, i.Q)
def __mul__(self, a):
"""Multiplicaciòn"""
r = self.R * a.R - self.I * a.I
i = self.R * a.I + self.I * a.R
return Complejos(r.P, r.Q, i.P, i.Q)
def __truediv__(self, a):
"""Divisiòn"""
t = (a.R * a.R) + (a.I * a.I)
r = ((self.R * a.R) + (self.I * a.I)) / t
i = ((self.I * a.R) - (self.R * a.I)) / t
return Complejos(r.P, r.Q, i.P, i.Q)
def __ne__(self, a):
"""No igual"""
if self.R == a.R and self.I == a.I:
return False
return True
def __eq__(self, a):
"""igual"""
if self.R == a.R and self.I == a.I:
return True
return False
class Fraccion:
"""Definicion de la clase fraccion"""
Pr = [] # inicializa el arreglo que contendra los primos encontrados
nPr = 1000
def __init__(self, p=0, q=1):
"""Constructor fraccion p/q"""
self.P = p
self.Q = q
self.cribaEratostenes()
def __str__(self):
"""Visualiza la Fraccion"""
self.simplifica()
return str(self.P) + "/" + str(self.Q)
def visualiza(self):
"""Visualiza la Fraccion"""
self.simplifica()
print("{} / {}".format(self.P, self.Q))
def __add__(self, a):
"""Suma"""
p = self.P * a.Q + a.P * self.Q
q = self.Q * a.Q
return Fraccion(p, q)
def __sub__(self, a):
"""Resta"""
p = self.P * a.Q - a.P * self.Q
q = self.Q * a.Q
return Fraccion(p, q)
def __mul__(self, a):
"""Multiplicacion"""
p = self.P * a.P
q = self.Q * a.Q
return Fraccion(p, q)
def __truediv__(self, a):
"""Division"""
p = self.P * a.Q
q = self.Q * a.P
return Fraccion(p, q)
def __ne__(self, a):
"""No igual"""
if self.P == a.P and self.Q == a.Q:
return False
return True
def __eq__(self, a):
"""igual"""
if self.P == a.P and self.Q == a.Q:
return True
return False
def cribaEratostenes(self):
"""Calcular los primeros N numeros primos
por el algoritmo de la criba de Eratostenes
"""
# Guarda los primeros 2 primos
self.Pr.append(2)
self.Pr.append(3)
npr = 2
# Empieza la busqueda de primos a partir del numero 4
n = 4
# Ciclo para buscar los primeros N primos
while npr < self.nPr:
for i in range(npr):
if (n % self.Pr[i]) == 0:
break
if i == npr - 1:
self.Pr.append(n)
npr += 1
n += 1
def visualizaPrimos(self):
"""Visualiza los primos encontrados"""
print("Visualiza los primeros " + str(self.nPr) + " primos ")
for i in range(self.nPr):
print(self.Pr[i])
def simplifica(self):
"""Simplifica la fraccion"""
if self.P == 0:
self.Q = 1
return
for i in range(self.nPr):
sw = 1
while sw == 1:
sw = 0
if abs(self.P) < 2 or self.Q < 2:
break
if self.P % self.Pr[i] == 0 and self.Q % self.Pr[i] == 0:
self.P //= self.Pr[i]
self.Q //= self.Pr[i]
sw = 1
"""
Prueba de las clases
"""
if __name__ == "__main__":
print("\n\nENTERO")
a = Poly([1, -2, 3])
a.visualiza()
b = Poly([4, 5])
b.visualiza()
print("Suma")
c = Poly([0])
c = a + b
c.visualiza()
print("Multiplicacion")
d = Poly([0])
d = a * b
d.visualiza()
print("Deriva")
a.visualiza()
d = Poly([0])
d = a.deriva()
d.visualiza()
print("Integra")
d.visualiza()
e = Poly([0])
e = d.integra()
e.visualiza()
print("evalua")
a.visualiza()
print(a.evalua(10))
print("\n\nDOUBLE")
a = Poly([1.0, -2.0, 3.0])
a.visualiza()
b = Poly([4.0, 3.0])
b.visualiza()
print("Suma")
c = Poly([0.0])
c = a + b
c.visualiza()
print("Multiplicacion")
d = Poly([0.0])
d = a * b
d.visualiza()
print("Deriva")
a.visualiza()
d = Poly([0])
d = a.deriva()
d.visualiza()
print("Integra")
d.visualiza()
e = Poly([0])
e = d.integra()
e.visualiza()
print("evalua")
a.visualiza()
print(a.evalua(10))
print("\n\nComplejos")
a = Poly([1.0 + 1.0j, -2.0 + 2.0j, 3.0 + 3.0j])
a.visualiza()
b = Poly([4.0 + 1.0j, 5.0 + 2.0j])
b.visualiza()
print("Suma")
c = Poly([0.0j])
c = a + b
c.visualiza()
print("Multiplicacion")
d = Poly([0.0j])
d = a * b
d.visualiza()
print("Deriva")
a.visualiza()
d = Poly([0])
d = a.deriva()
d.visualiza()
print("Integra")
d.visualiza()
e = Poly([0])
e = d.integra()
e.visualiza()
print("evalua")
a.visualiza()
print(a.evalua(10))
print("\n\nFRACCION")
v1, v2, v3, v4, v5, v6 = (
Fraccion(1, 2),
Fraccion(1, 3),
Fraccion(-1, 4),
Fraccion(1, 5),
Fraccion(1, 6),
Fraccion(),
)
a = Poly([v1, v2, v3])
a.visualiza()
b = Poly([v4, v5])
b.visualiza()
print("Suma")
c = Poly([v6])
c = a + b
c.visualiza()
print("Multiplicacion")
d = Poly([v6])
d = a * b
d.visualiza()
print("Deriva")
a.visualiza()
d = Poly([0])
d = a.deriva()
d.visualiza()
print("Integra")
d.visualiza()
e = Poly([0])
e = d.integra()
e.visualiza()
print("evalua")
a.visualiza()
print(a.evalua(Fraccion(10)))
print("\n\nCOMPLEJO FRACCIONARIO")
v1, v2, v3, v4, v5, v6 = (
Complejos(1, 2, 1, 2),
Complejos(1, 3, 1, 2),
Complejos(-1, 4, 1, 2),
Complejos(1, 5, 1, 2),
Complejos(1, 6, 1, 2),
Complejos(),
)
a = Poly([v1, v2, v3])
a.visualiza()
b = Poly([v4, v5])
b.visualiza()
print("Suma")
c = Poly([v6])
c = a + b
c.visualiza()
print("Multiplicacion")
d = Poly([v6])
d = a * b
d.visualiza()
print("Deriva")
a.visualiza()
d = Poly([0])
d = a.deriva()
d.visualiza()
print("Integra")
d.visualiza()
e = Poly([0])
e = d.integra()
e.visualiza()
print("evalua")
a.visualiza()
print(a.evalua(Complejos(10)))