Resuelve -(Uxx + Uyy) = 2.0*(1.0 - y*y) + 2.0*(1.0 - x*x) en -1 < x < 1, -1 < y < 1 u(x,0) = 0 u(x,2) = 0 u(0,y) = 0 u(1,y) = 0 Solucion: (1.0 - x*x)(1.0 - y*y) Dominio: (-1.000000,-1.000000) a (1.000000,1.000000) Nodos de los elementos Elemento 1 ---> Nodos ( 0, 1, 4 ) Elemento 2 ---> Nodos ( 1, 5, 4 ) Elemento 3 ---> Nodos ( 1, 2, 5 ) Elemento 4 ---> Nodos ( 2, 6, 5 ) Elemento 5 ---> Nodos ( 2, 3, 6 ) Elemento 6 ---> Nodos ( 3, 7, 6 ) Elemento 7 ---> Nodos ( 4, 5, 8 ) Elemento 8 ---> Nodos ( 5, 9, 8 ) Elemento 9 ---> Nodos ( 5, 6, 9 ) Elemento 10 ---> Nodos ( 6, 10, 9 ) Elemento 11 ---> Nodos ( 6, 7, 10 ) Elemento 12 ---> Nodos ( 7, 11, 10 ) Elemento 13 ---> Nodos ( 8, 9, 12 ) Elemento 14 ---> Nodos ( 9, 13, 12 ) Elemento 15 ---> Nodos ( 9, 10, 13 ) Elemento 16 ---> Nodos ( 10, 14, 13 ) Elemento 17 ---> Nodos ( 10, 11, 14 ) Elemento 18 ---> Nodos ( 11, 15, 14 ) Elemento 19 ---> Nodos ( 12, 13, 16 ) Elemento 20 ---> Nodos ( 13, 17, 16 ) Elemento 21 ---> Nodos ( 13, 14, 17 ) Elemento 22 ---> Nodos ( 14, 18, 17 ) Elemento 23 ---> Nodos ( 14, 15, 18 ) Elemento 24 ---> Nodos ( 15, 19, 18 ) Nodos Nodo: 0 ( -1 ) ---> Nodo: ( -1.0000000000e+00 , -1.0000000000e+00 ) Nodo: 1 ( -1 ) ---> Nodo: ( -3.3333333333e-01 , -1.0000000000e+00 ) Nodo: 2 ( -1 ) ---> Nodo: ( +3.3333333333e-01 , -1.0000000000e+00 ) Nodo: 3 ( -1 ) ---> Nodo: ( +1.0000000000e+00 , -1.0000000000e+00 ) Nodo: 4 ( -1 ) ---> Nodo: ( -1.0000000000e+00 , -5.0000000000e-01 ) Nodo: 5 ( 0 ) ---> Nodo: ( -3.3333333333e-01 , -5.0000000000e-01 ) Nodo: 6 ( 1 ) ---> Nodo: ( +3.3333333333e-01 , -5.0000000000e-01 ) Nodo: 7 ( -1 ) ---> Nodo: ( +1.0000000000e+00 , -5.0000000000e-01 ) Nodo: 8 ( -1 ) ---> Nodo: ( -1.0000000000e+00 , +0.0000000000e+00 ) Nodo: 9 ( 2 ) ---> Nodo: ( -3.3333333333e-01 , +0.0000000000e+00 ) Nodo: 10 ( 3 ) ---> Nodo: ( +3.3333333333e-01 , +0.0000000000e+00 ) Nodo: 11 ( -1 ) ---> Nodo: ( +1.0000000000e+00 , +0.0000000000e+00 ) Nodo: 12 ( -1 ) ---> Nodo: ( -1.0000000000e+00 , +5.0000000000e-01 ) Nodo: 13 ( 4 ) ---> Nodo: ( -3.3333333333e-01 , +5.0000000000e-01 ) Nodo: 14 ( 5 ) ---> Nodo: ( +3.3333333333e-01 , +5.0000000000e-01 ) Nodo: 15 ( -1 ) ---> Nodo: ( +1.0000000000e+00 , +5.0000000000e-01 ) Nodo: 16 ( -1 ) ---> Nodo: ( -1.0000000000e+00 , +1.0000000000e+00 ) Nodo: 17 ( -1 ) ---> Nodo: ( -3.3333333333e-01 , +1.0000000000e+00 ) Nodo: 18 ( -1 ) ---> Nodo: ( +3.3333333333e-01 , +1.0000000000e+00 ) Nodo: 19 ( -1 ) ---> Nodo: ( +1.0000000000e+00 , +1.0000000000e+00 ) Matriz Densa "Matriz Temporal para Generar Matriz de Rigidez" de dimensión: 3 x 3 Número de entradas distintas de cero: 7 Numero máximo de columnas ocupadas: 3 +12.0000000000 -12.0000000000 -0.0000000000 -12.0000000000 +18.7500000000 -6.7500000000 -0.0000000000 -6.7500000000 +6.7500000000 Matriz Bandada Compacta "Matriz de carga" de dimensión: 6 x 6 y banda 7 Número de entradas distintas de cero: 24 Numero máximo de columnas ocupadas: 5 +75.0000000000 -18.7500000000 -12.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -18.7500000000 +75.0000000000 -6.7500000000 -12.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -12.0000000000 -6.7500000000 +75.0000000000 -18.7500000000 -12.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -12.0000000000 -18.7500000000 +75.0000000000 -6.7500000000 -12.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -12.0000000000 -6.7500000000 +75.0000000000 -18.7500000000 +0.0000000000 +0.0000000000 +0.0000000000 -12.0000000000 -18.7500000000 +75.0000000000 Vector "Vector de carga" de dimensión: 6 Vector "Vector Extendido" de dimensión: 14 Vector extendido "Vector de carga global" de dimensión: 20 +1.4012345679e+00 +6.4814814815e+00 +7.6666666667e+00 +3.8950617284e+00 +6.4629629630e+00 +1.7814814815e+01 +1.7814814815e+01 +7.7962962963e+00 +8.6296296296e+00 +2.0814814815e+01 +2.0814814815e+01 +8.6296296296e+00 +7.7962962963e+00 +1.7814814815e+01 +1.7814814815e+01 +6.4629629630e+00 +3.8950617284e+00 +7.6666666667e+00 +6.4814814815e+00 +1.4012345679e+00 Método CGM, iteraciones para resolver el sistema lineal 3 Vector "Solución sistema lineal" de dimensión: 6 Vector "Vector Extendido" de dimensión: 14 Vector extendido "Solución" de dimensión: 20 0: +0.0000000000e+00 1: +0.0000000000e+00 2: +0.0000000000e+00 3: +0.0000000000e+00 4: +0.0000000000e+00 5: +4.6904139830e-01 6: +5.1525495609e-01 7: +0.0000000000e+00 8: +0.0000000000e+00 9: +6.4185496926e-01 10: +6.4185496926e-01 11: +0.0000000000e+00 12: +0.0000000000e+00 13: +5.1525495609e-01 14: +4.6904139830e-01 15: +0.0000000000e+00 16: +0.0000000000e+00 17: +0.0000000000e+00 18: +0.0000000000e+00 19: +0.0000000000e+00 Error por cada nodo Nodo 0 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 1 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 2 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 3 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 4 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 5 ( 0), Solución exacta: +6.6666666667e-01 , Error: +1.9762526836e-01 Nodo 6 ( 1), Solución exacta: +6.6666666667e-01 , Error: +1.5141171058e-01 Nodo 7 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 8 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 9 ( 2), Solución exacta: +8.8888888889e-01 , Error: +2.4703391962e-01 Nodo 10 ( 3), Solución exacta: +8.8888888889e-01 , Error: +2.4703391962e-01 Nodo 11 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 12 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 13 ( 4), Solución exacta: +6.6666666667e-01 , Error: +1.5141171058e-01 Nodo 14 ( 5), Solución exacta: +6.6666666667e-01 , Error: +1.9762526836e-01 Nodo 15 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 16 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 17 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 18 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 19 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Método Jacobi, iteraciones para resolver el sistema lineal 18 Vector "Solución sistema lineal" de dimensión: 6 Vector "Vector Extendido" de dimensión: 14 Vector extendido "Solución" de dimensión: 20 0: +0.0000000000e+00 1: +0.0000000000e+00 2: +0.0000000000e+00 3: +0.0000000000e+00 4: +0.0000000000e+00 5: +4.6903424469e-01 6: +5.1524654119e-01 7: +0.0000000000e+00 8: +0.0000000000e+00 9: +6.4184386321e-01 10: +6.4184386321e-01 11: +0.0000000000e+00 12: +0.0000000000e+00 13: +5.1524654119e-01 14: +4.6903424469e-01 15: +0.0000000000e+00 16: +0.0000000000e+00 17: +0.0000000000e+00 18: +0.0000000000e+00 19: +0.0000000000e+00 Error por cada nodo Nodo 0 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 1 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 2 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 3 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 4 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 5 ( 0), Solución exacta: +6.6666666667e-01 , Error: +1.9763242198e-01 Nodo 6 ( 1), Solución exacta: +6.6666666667e-01 , Error: +1.5142012548e-01 Nodo 7 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 8 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 9 ( 2), Solución exacta: +8.8888888889e-01 , Error: +2.4704502568e-01 Nodo 10 ( 3), Solución exacta: +8.8888888889e-01 , Error: +2.4704502568e-01 Nodo 11 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 12 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 13 ( 4), Solución exacta: +6.6666666667e-01 , Error: +1.5142012548e-01 Nodo 14 ( 5), Solución exacta: +6.6666666667e-01 , Error: +1.9763242198e-01 Nodo 15 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 16 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 17 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 18 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 19 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Método Gauss-Seidel, iteraciones para resolver el sistema lineal 11 Vector "Solución sistema lineal" de dimensión: 6 Vector "Vector Extendido" de dimensión: 14 Vector extendido "Solución" de dimensión: 20 0: +0.0000000000e+00 1: +0.0000000000e+00 2: +0.0000000000e+00 3: +0.0000000000e+00 4: +0.0000000000e+00 5: +4.6903816285e-01 6: +5.1525261462e-01 7: +0.0000000000e+00 8: +0.0000000000e+00 9: +6.4185250438e-01 10: +6.4185345515e-01 11: +0.0000000000e+00 12: +0.0000000000e+00 13: +5.1525403541e-01 14: +4.6904092587e-01 15: +0.0000000000e+00 16: +0.0000000000e+00 17: +0.0000000000e+00 18: +0.0000000000e+00 19: +0.0000000000e+00 Error por cada nodo Nodo 0 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 1 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 2 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 3 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 4 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 5 ( 0), Solución exacta: +6.6666666667e-01 , Error: +1.9762850381e-01 Nodo 6 ( 1), Solución exacta: +6.6666666667e-01 , Error: +1.5141405204e-01 Nodo 7 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 8 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 9 ( 2), Solución exacta: +8.8888888889e-01 , Error: +2.4703638451e-01 Nodo 10 ( 3), Solución exacta: +8.8888888889e-01 , Error: +2.4703543373e-01 Nodo 11 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 12 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 13 ( 4), Solución exacta: +6.6666666667e-01 , Error: +1.5141263126e-01 Nodo 14 ( 5), Solución exacta: +6.6666666667e-01 , Error: +1.9762574079e-01 Nodo 15 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 16 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 17 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 18 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00 Nodo 19 ( -1), Solución exacta: +0.0000000000e+00 , Error: +0.0000000000e+00